d.07.03.04+Óptica

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La óptica es la rama de la física que se encarga del estudio de la luz y de los fenómenos que produce. Desde tiempos muy remotos, al hombre le ha inquietado saber qué es la luz y cuál es la causa por la que vemos las cosas. Antiguamente sólo se interpretaba a la luz como lo opuesto a la obscuridad. Más adelante, los filósofos grie­gos se percataron de que existía algo que relacionaba a la distancia entre nuestros ojos, las cosas que vemos y la fuente que los iluminaba. Pitágoras señalaba en su teoría, que la luz es algo que emana de los cuerpos luminosos en todas las direcciones, chocando contra los objetos y rebotando de ellos; cuan­do ésta penetra en nuestros ojos, produce la sensación de ver el objeto desde el cual rebotó. Epicuro de Samos, otro de los filósofos griegos señalaba que la luz es emiti­da por los cuerpos en forma de rayos, mismos que al en­trar al ojo estimulan el sentido de la vista. A fines del siglo XVII, existían dos teorías que trata­ban de explicar cuál era la naturaleza de la luz. Una era la teoría corpuscular de Isaac Newton quien señalaba que la luz está constituida por numerosos corpúsculos o par­tículas que son emitidos por cualquier cuerpo luminoso y que, al chocar con nuestra retina, nos permite ver las cosas al recibir la sensación luminosa. La otra teoría era la propuesta por el holandés Christian Huygens, quien opi­naba que la luz era un fenómeno ondulatorio semejante al sonido, por lo que su propagación era de la misma na­turaleza que la de una onda. Las dos teorías anteriores explicaban satisfactoriamen­te las tres características que hasta entonces se habían des­cubierto de la luz y que eran: a)Propagación rectilínea; o sea, que la luz viaja en lí­nea recta. b) Reflexión; cuando la luz incide en una superficie lisa, los rayos luminosos son rechazados o reflejados en una sola dirección. c) Refracción; desviación que sufre la luz cuando llega a la superficie de separación entre dos substancias de diferente densidad. Sin embargo, en 1801, se descubrió que la luz tam­bién a energía eléctrica; cuando un rayo de luz de determina­da frecuencia incide sobre una placa metálica, éste es ca­paz de arrancar de ella un haz de electrones por lo que se genera una corriente eléctrica. Este y el fenómeno de dispersión o efecto Compton, que se produce cuando se hace perder energía a un haz de electrones de gran velo­cidad debido a que son frenados por el choque con la su­perficie de un metal; sólo pueden ser explicados si se considera que la luz está formada por partículas o cor­púsculos y no por ondas. Ello, debido a que en estos fe­nómenos la luz se comporta como si estuviera formada por paquetes discretos de energía llamados cuantos o quanta y que en el caso particular de la luz se les deno­mina fotones. Estos últimos arrancan electrones de un metal (fenómeno fotoeléctrico), como si se tratara de cor­púsculos en movimiento que chocan con los electrones en reposo. Surge pues, nuevamente la pregunta: ¿es la luz una onda o son corpúsculos? Actualmente se considera que la luz tiene una naturaleza dual, ya que algunas veces se comporta como onda y en otras como partícula. En conclusión, puede decirse que la luz es una energía ra­diante transportada por fotones y transmitida por un cam­po ondulatorio, por lo que la teoría corpuscular se requiere para analizar la interacción de la luz con la materia. Para su estudio, la óptica se puede dividir de la siguien­te manera: 1.- Optica geométrica; estudia aquellos fenómenos y ele­mentos ópticos mediante el empleo de líneas rectas y geometría plana. 2.- Optica física; estudia los fenómenos ópticos con base en la teoría del carácter ondulatorio de la luz. 3.- Optica electrónica; trata de los aspectos cuánticos de la luz.


 * 4.1 Óptica geométrica**

La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de los rayos de luz, misma que considera que cualquier ob­jeto visible emite rayos rectos de luz en cada punto de él y en todas direcciones a su alrededor. Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados; pero, si penetran en el ojo esti­mularán al sentido de la vista.


 * 4.2 Propagación rectilínea de la luz**

La luz se propaga en línea recta a una velocidad de 300 mil km/s en el vacío. Una demostración experimen­tal de este principio es el hecho de que los cuerpo, duzean sombras bien definidas. En la figura 6 1 se ob P'°" una cámara obscura, misma que permite demostré propagación rectilínea de la luz.

Rayos luminosos




 * Fig. 4-1.Cámara obscura, que permite comprobar la propaga­ción rectilínea de la luz. ||

Los cuerpos opacos son aquellos que no permiten el paso de la luz a través de ellos, por lo que si reciben ra­yos luminosos proyectarán una sombra definida.


 * 4.3 Métodos de Roemer y Michelson para determinar la velocidad de la luz**

El astrónomo danés Olaf ROemer, (1647-1710), fue el primero en calcular la velocidad de la luz en forma muy aproximada. Su método consistió en observar al planeta Júpiter y a sus satélites. Encontró que uno de ellos se eclipsaba atrás de él cada 42.5 horas, pero cuando la Tie­rra estaba en su punto más alejado de Júpiter, el eclipse se retrasaba 22 minutos o sea 1320 segundos. Roémer lle­gó a la conclusión de que el retraso se debía al tiempo en el cual la luz atravesaba la órbita terrestre que es de 3 x 108 km/s (ver figura 4-2). Al dividir el diámetro de la órbita terrestre entre el tiempo de retraso, encontró un valor muy aproximado de la luz equivalente a 227 272 km/s. Sin embargo, en esa época no le dieron crédito a su determinación, ya que otros científicos consideraban este valor desproporcionado.



Fig. 4.2 Método de Roemer para calcular la velocidad de la luz En 1907, el físico norteamericano de origen polaco Al­berto Michelson (1852-1931), obtuvo el premio Nobel de Física por haber calculado con mucha exactitud, la velo­cidad de la luz. Su método consistió en disponer ocho espejos planos para formar un prisma octagonal regular, el cual reflejaba la luz y giraba a velocidades angula res muy grandes, previamente determinadas (ver figura 4-3).

Fig. 4.3 Metodo de Michelson para determinar la velocidad de la luz

Al observar la figura 4-3, vemos que un rayo lumino­so muy intenso incide en el espejo plano número uno, se refleja y llega al espejo esférico B, que se encuentra a una distancia aproximada de 35.4 km; nuevamente es reflejado, ahora por el espejo esférico y regresa para ser reflejado por el elspejo piano número tres. Finalmente, el rayo es observado mediante un anteojo. Para deter­minar la velocidad de la luz, los espejos planos deben gi­rar 1/8 de vuelta, mientras el rayo luminoso se mueve de A a B y regresa a C. Conociendo la distancia que hay entre el punto A y B multiplicada por dos, dividimos esa ¡distancia entre 1/8 del tiempo que tarda el prisma octa­gonal en dar una vuelta completa, con la cual se podrá determinar el valor de la velocidad de la luz; que Michel­son calculó en 299 705.5 km/s. Esta cantidad se aproxi­ma a 300 mil km/s. Para tener una idea del significado de la cifra anterior, que es la velocidad máxima o veloci­dad límite en el universo, basta considerar que un rayo luminoso es capaz de darle siete vueltas y media a la Tie­rra en un segundo.


 * 4.4 Intensidad luminosa y flujo luminoso**

La fotometría es la parte de la óptica que tiene por objeto determinar las intensidades de las fuentes lumi­nosas y las iluminaciones de las superficies. Al observar todas las cosas que se encuentran a nues­tro alrededor, encontraremos que algunas de ellas emi­ten luz, mientras que otras las reflejan. A los cuerpos que producen luz, como el Sol, un foco, una hoguera o una vela, se les nombra cuerpos luminosos o fuentes de luz. A los cuerpos que reciben rayos luminosos, como es el caso de un árbol, una mesa, una piedra, una pelota, etcé­tera, se les denomina cuerpos iluminados. La intensidad luminosa es la cantidad de luz produci­da o emitida por un cuerpo luminoso. Para cuairtificar la intensidad luminosa de una fuente de luz, se utiliza en el SI la candela (cd), y el C.G.S. la bujía decimal (bd). Una candela equivale a 1/60 de la intensidad lumino­sa que emite 1 cm2 de un cuerpo negro (figura 4-4), a la temperatura del punto de fusión del platino (1773°C).



Fig. 4.4 Una candela equivale a 1/60 de la intensidad luminosa que emite un cm2 de un cuerpo negro a la temperatura de fusión del platino

Una bujía decimal equivale a la intensidad luminosa producida por una vela de 2 cm de diámetro y que tiene una llama de 5 cm de altura. Una intensidad luminosa de una candela, equivale a una intensidad luminosa de una bujía decimal. 1 cd = 1 bd El flujo luminoso, es la cantidad de energía luminosa que atraviesa en la unidad de tiempo una superficie que es normal (perpendicular) a los rayos de luz. La unidad del flujo luminoso en el SI es el lumen (lu). Un lumen es el flujo luminoso recibido durante un segundo por una superficie de 1 m2, limitada dentro de una esfera de 1 m de radio y en cuyo centro se encuentra una fuente con una intensidad luminosa de una candela (figura 4-5). Fig. 4.5 Flujo luminoso equivalente a un lumen

Una superficie está iluminada cuando recibe una cierta cantidad de luz. Es muy importante para nuestra salud, contar con una iluminación adecuada según la actividad que vayamos a realizar. Por ejemplo, hacer ejercicio a plena luz solar por un espacio de tiempo no muy grande, resulta benéfico para el organismo; sin embargo, leer con los rayos luminosos emitidos directamente por el Sol es nocivo para la salud. La iluminación es la cantidad de luz que reciben las superficies de los cuerpos, y su unidad de medida recibe el nombre de lux, (Ix). Un lux es la iluminación que pro­duce una candela o una bujía decimal, sobre una super­ficie de 1 m2 que se encuentra a un metro de distancia. 1 lux = __1 candela__ = __1 bujía decimal__ m2 m2

Como sabemos, los focos incandescentes con filamento de wolframio que se utilizan en los hogares, producen una iluminación que depende de su potencia medida en watts. La equivalencia entre una potencia de un watt en un foco y la intensidad luminosa que produce es aproxi­madamente igual a: 1 watt = 1.1 candelas = 1.1 bujía decimal Por lo tanto, un foco de 40 watts equivale a 44 Can délas o bujías decimales; uno de 60 watts, a 66 cd o 66 bd Ley de la iluminación o ley inversa del cuadrado. una consecuencia de la propagación en línea recta de luz. Por ejemplo: al colocar un foco de 40 watts a una distancia de un metro de la superficie de una mesa, vere­mos que produce una cierta iluminación sobre ella. Si des­pués elevamos el foco a una distancia de 2 metros observaremos que la iluminación de la superficie de la mesa se ha reducido a la cuarta parte de la anterior. Fi­nalmente, si triplicamos la distancia poniendo el foco a 3 metros de la mesa, veremos que la iluminación que re­cibe equivale a la novena parte de la inicial. Por tanto podemos enunciar dicha ley en los siguientes términos: La iluminación E que recibe una superficie es direc­tamente proporcional a la intensidad de la fuente lumi­nosa I, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que existe entre la fuente y la superficie. Ma­temáticamente se expresa como:



donde: E =iluminación, expresada en lux. /= intensidad de la fuente luminosa, calcula­da en candelas. d = distancia entre la fuente luminosa y la su­perficie, medida en metros.

Fig. 4.6 Ley de la iluminación o ley inversa del cuadrado. Al duplicarse la distancia, la iluminación se reduce 1/4; al tripli­carse, la iluminación se reduce 1/9.
 * 4.5 Leyes de la reflexión de la luz**

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, esta s e refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si la superficie es lisa como en un espejo, los rayos son reflejados o rechazados en una sola direcci6n. Toda superficie que refleje los rayos de luz recibe el nombre de espejo. Tal es el caso de el agua de una alberca o un lago, o de los espejos de cristal que pueden ser pianos o esfericos. Un espejo comun como los utilizados en casa o en los automoviles, consta de una pieza de cristal a la cual se le deposita una capa delgada de plata en una de sus caras. Para proteger dicha capa, se recubre con pintura. El rayo de luz que llega al espejo se le nombra incidente; al que es rechazado por él se le llama reflejado. Existen dos leyes de la reflexión, propuestas por Des­cartes, y que se representan en la figura 6-7. Dichas leyes son: 1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se en­cuentran en un mismo plano. 2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.


 * ‍‍Fig. 4.7**

Representación gráfica de las dos leyes de la reflexión. ‍‍
 * Fig.**

En la figura 4-7, A - B representa la superficie del es­pejo; N - N' es una línea imaginaria que es perpendicu­lar a la superficie reflectora en el punto donde incide el rayo de luz, que recibe el nombre de normal; / es el rayo incidente; R es el rayo reflejado, i es el ángulo de inci­dencia; r es el ángulo de reflexión y O es el punto donde incide el rayo I Cuando estamos frente a un espejo plano vemos nues­tra imagen en él. Dicha imagen es derecha porque tiene nuestra misma posición; es virtual porque se ve aparen­temente dentro del espejo (la imagen real es la que se re­cibe en un pantalla), y es simétrica porque queda aparentemente a la misma distancia que la que tenemos al espejo. También observamos que si movemos al bra­zo derecho, en nuestra imagen parece que movimos el iz­quierdo; ello se debe a la propiedad que tienen todos los espejos planos y que recibe el nombre de inversión lateral. Se forman espejos planos angulares, cuando se unen dos espejos planos por uno de sus lados formando un cierto angulo. Al colocar un objeto en medio de ellos, se observaran un numero N de imágenes que dependerá de la medida que tenga dicho angulo. Para calcular el numero de imágenes que se producirán en dos objetos planos angulares como en la figura 6-8, se usa la expresión: N=__360c__ -1 a donde: N= numero de imágenes que se forman a= angulo que forman entre si los espejos planos

Fig. 4.8

Fig. . Imágenes formadas de un objeto en dos espejos pla­nos que forman un ángulo de 90°.


 * 4.6 Espejos esféricos**

Los espejos esféricos son casquetes de una esfera hue­ca, que reflejan los rayos luminosos que inciden en ellos. Son cóncavos si la superficie reflectora es la interior; y convexos si la superficie reflectora es la exterior (figura 6-9). Los elementos principales de un espejo esférico están representados en la figura 4-10.

‍FIGURA 4-9 FIGURA 4.12 FIGURA 4-10 FIGURA 4-13 FIGURA 4-11 FiGURA 4-14 ‍

En la figura 4-10, C representa el centro de curvatura, o sea, el centro de la esfera; V es el vértice o punto donde el eje principal es la recta que pasa por V y C; el eje secundario es cualquier recta que pasa por C; F es el foco, o sea, el punto del eje principal en que coinciden los rayos reflejados y se encuentra a la mitad del radio; V F es la distancia focal y representa la distancia que hay entre el vértice y el foco o entre el foco y el centro de la curvatura. Para construir gráficamente la imagen de un objeto que se coloca frente a un espejo esférico, utiizaremos las propiedades de los rayos fundamentales que se describen en las figuras 4-11, 4-12 y 4-13; y haremos que se corten cuando menos dos de ellos. Con base en los rayos fundamentales, encontraremos las características de la imagen que se forma de un objeto cuandose coloca después del centro de curvatura en un espejo cóncavo (ver figura 4-14). De acuerdo con la figura 4-14, las características de la imagen son: real, porque se recoge en una pantalla y es divertida; de menor tamaño que el objeto; se forma entre el foco y el centro de curvatura. Cuando un objeto se coloca frente a un objeto esférico entre el foco y el centro de curvatura, la imagen que se obtiene de el será: real y por tanto invertida, de mayor tamaño que el objeto y se formara después del centro de curvatura. Si el cuerpo se coloca entre el foco y el vértice la imagen que se obtiene de el será: virtual, por que se ve dentro del espejo; derecha y de mayor tamaño que el objeto. Finalmente, si se le ubica exactamente en el foco del espejo, no se obtiene ninguna imagen. En la figura 4-15, observan las características de la imagen de un objeto, cuando se coloca frente a un espejo convexo en cualquier punto de el. Dichas características de la imagen son: virtual, porque se ve aparentemente dentro del espejo, derecha y de menor tamaño que el cuerpo.

fig. 4.15